Chirurgie für Qubits

Quantencomputer haben grosses Potenzial für spannende Anwendungen in der Zukunft, stellen jedoch Forschende und Ingenieurinnen und Ingenieure derzeit noch vor eine Reihe von Herausforderungen und Rätseln. Eine davon betrifft die Dekohärenz und die daraus resultierenden Fehler: Bit-Flips und Phasen-Flips. Solche Fehler bedeuten, dass die logische Einheit eines Quantencomputers, das Qubit, plötzlich und unvorhersehbar seinen Zustand von ‚0‘ auf ‚1‘ ändern kann oder dass die relative Phase eines Überlagerungszustands von positiv auf negativ springen kann.

Diese Fehler lassen sich in Schach halten, indem man ein logisches Qubit aus vielen physikalischen Qubits aufbaut und ständig Fehlerkorrekturprotokolle anwendet. Dieser Ansatz sorgt dafür, dass die Quanteninformation relativ sicher über die Zeit gespeichert wird. Irgendwann wird es jedoch notwendig, diesen Speichermodus zu unterbrechen und etwas Nützliches mit dem Qubit zu tun – etwa ein Quantengatter anzuwenden, also einen grundlegenden Baustein von Quantenalgorithmen.

Forschende des Paul Scherrer Instituts PSI, der ETH Zürich, der RWTH Aachen und des Forschungszentrums Jülich haben gezeigt, wie eine Quantenoperation zwischen supraleitenden logischen Qubits durchgeführt werden kann, während gleichzeitig auftretende Fehler korrigiert werden. Die Forscher haben ihre Ergebnisse nun in Nature Physics veröffentlicht.

Quantenfehlerkorrektur unterscheidet sich grundlegend von der klassischen Fehlerkorrektur. Bei Letzterer ist es möglich, mehrere identische Kopien eines Bits zu erstellen und diese nach einiger Zeit auszulesen: Ist ein Bit-Flip aufgetreten, zeigt eine Mehrheitsentscheidung, bei welchem Bit wahrscheinlich ein Bit-Flip-Fehler aufgetreten ist, und der ursprüngliche Wert kann wiederhergestellt werden. «Bei Qubits ist das alles deutlich komplizierter», sagt Ilya Besedin, Postdoktorand und Mit-Hauptautor der Studie zusammen mit dem Doktoranden Michael Kerschbaum. Eine Komplikation besteht darin, dass Quanteninformation nicht einfach kopiert oder ‚geklont‘ werden kann; stattdessen müssen verschränkte Zustände mehrerer Qubits erzeugt werden. Noch schwieriger wird es dadurch, dass auch Phasen-Flip-Fehler – die es in der klassischen Datenverarbeitung nicht gibt – korrigiert werden müssen.

Fehlerkorrektur mit Oberflächen-Codes

Eine Möglichkeit, sowohl Bit- als auch Phasen-Flip-Fehler zu korrigieren, besteht in der Verwendung sogenannter Oberflächen-Codes, auch als Surface Codes bezeichnet. Dabei wird der Zustand eines Qubits in mehreren physikalischen Daten-Qubits gespeichert. Die Fehlerkorrektur erfolgt durch wiederholtes Messen der Quantenzustände sogenannter Stabilisatoren, die zusammen mit den Daten-Qubits das logische Qubit bilden. Stabilisatoren werden mit zusätzlichen Qubits gemessen, die so mit den Daten-Qubits verbunden sind, dass ihr Auslesen jede Veränderung – im Bit-Wert (Z-Stabilisator) oder in der Phase (X-Stabilisator) – zwischen den Messungen aufdeckt und so deren Korrektur ermöglicht. Die Daten-Qubits selbst werden nicht ausgelesen; sie speichern den fehlerkorrigierten Qubit-Zustand.

Die Situation ändert sich, wenn man eine logische Quantenoperation, etwa ein kontrolliertes-NICHT-Gatter, auch als CNOT-Gatter bezeichnet, zwischen zwei logischen Qubits durchführen möchte. Dabei muss sichergestellt werden, dass auch während der Operation auftretende Fehler korrigiert werden. «Eine solche fehlertolerante logische Operation wäre relativ einfach, wenn wir unsere Qubits beliebig bewegen und miteinander verbinden könnten», sagt Kerschbaum. In zweidimensionalen Anordnungen supraleitender Qubits sind die Qubits jedoch räumlich fixiert, und nur räumlich nahe Qubits sind miteinander verbunden und können interagieren.

„Gitter-Chirurgie“ als Lösung

«Lattice-Surgery, auf Deutsch etwa: Gitter-Chirurgie, ist eine Methode, um diese Einschränkung zu bewältigen», erklärt Kerschbaum. In ihrem Experiment führten er und seine Kollegen zunächst eine Fehlerkorrektur an einem einzelnen logischen Qubit durch, das aus siebzehn physikalischen Qubits bestand. Die Daten-Qubits und die Stabilisatoren waren dabei in einer annähernd quadratischen Form angeordnet. Über mehrere Zyklen lasen die Forschenden die Stabilisatoren alle 1,66 Mikrosekunden aus und korrigierten so Bit-Flip- und Phasen-Flip-Fehler.

Dann kam der Zeitpunkt für die «Chirurgie»: Drei Daten-Qubits entlang der Mitte des Quadrats wurden ausgelesen, wodurch das Oberflächen-Code-Quadrat effektiv in zwei Hälften geteilt wurde. Zudem wurde das Auslesen der X-Stabilisatoren gestoppt. «Das Ergebnis dieser Operation war, dass wir zwei logische Qubits miteinander verschränkt haben», erläutert Besedin. Während der «Gitter-Chirurgie» wurden Bit-Flip-Fehler korrigiert; danach konnte die Bit-Flip-Fehlerkorrektur in den beiden Hälften fortgesetzt werden. 

Diese Operation ist noch kein CNOT-Gatter, lässt sich aber durch eine Reihe solcher Teilungen und Zusammenführungen zu einem solchen erweitern.

«Man könnte sagen, dass Lattice-Surgery die Grundoperation ist und alle anderen daraus konstruiert werden können», so Besedin. «Unseres Wissens wurde Lattice-Surgery erstmals an supraleitenden Qubits durchgeführt», fügt er hinzu, «aber es gibt noch einiges zu tun».

So wären beispielsweise 41 physikalische Qubits erforderlich, um die Teilungsoperation an einem logischen Qubit auch gegen Phasen-Fehler stabil zu machen. Dennoch markiert diese Demonstration der Lattice-Surgery an supraleitenden Qubits einen wichtigen Schritt auf dem Weg zum ehrgeizigen Ziel, nützliche Quantencomputer mit Tausenden von Qubits zu bauen.